Compartiendo experiencias

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INTRODUCCIÓN

Este trabajo intenta entregar una visión basada en el Álgebra de Conjuntos y Relacional, de lo que ya existía cuando Codd publicó su trabajo de Modelo Relacional y ayudar a comprender el modelo y sus reglas de Normalización, con ejemplos cotidianos del entorno cercano.

El punto de partida como el de llegada, de este trabajo es el conjunto que se convierte, a través del Producto Cartesiano, en Relaciones y luego en Funciones determinísticas de algún aspecto de la vida real ó imaginaria, cuya data puede ser almacenda en tablas, que no son más que relaciones en las cuales para cada conjunto independiente (clave candidata) le corresponde uno y solo un conjunto dependiente.

EJEMPLO Nº 1

Si A y b son subconjuntos del conjunto de números naturales

f: A —› B

f(x)=y=3x+1

EJEMPLO Nº 2

Si A es el conjunto de cédulas o DNI de un país P

y B el de nombres de pila de nacionales del país P={Carmen Elena, Carlos Fernando, Fátima María,...}

g: A —› B

g: a cada cédula le corresponde los nombres de pila del titular

EJEMPLO DE UNIÓN

C=Países que están en Mercosur={Brasil, Argentina, Uruguay, Paraguay}

D=Países del Pacto Andino={Bolivia,Colombia,Perú,Ecuador}

Entonces ¿Cuáles paises pertenecen al Mercosur o al Pacto Andino?

Solución E=El conjunto C unido con el conjunto D

=C U D={Brasil, Argentina, Uruguay, Paraguay,Bolivia,Colombia,Perú,Ecuador}

EJEMPLO DE INTERSECCIÓN

C=Países que están en Mercosur={Brasil, Argentina, Uruguay, Paraguay}

D=Países del Pacto Andino={Bolivia,Colombia,Perú,Ecuador}

Entonces ¿Cuáles paises pertenecen al Mercosur y al Pacto Andino?

Solución E=El conjunto C intersectado con el conjunto D=Φ

EJEMPLO DE DIFERENCIA

Se vendieron n boletos para una rifa. El reglamento dicta que los números premiados no participan para los premios restantes.

F=Boletos vendidos={10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}

G=Boleto ganador tercer premio={22}

H=Boleto ganador segundo premio={12}

I=Boletos optantes al primer premio=F-G-H=Boletos que están en F y no están en G ó H

I={10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,28,29,30}

Aunque en la tabla (resultante del producto cartesiano) no existen filas repetidas, puede darse el caso de repeticiones sin por eso alterar en sí la tabla, ya que A={1,2,3} y B={1,2,3,2,1} son iguales, pues contienen a los mismos elementos según el álgebra de Conjuntos. Esta propiedad de filas repetidas es incongruente con los sistemas de información y por ende con las bases de datos (ó tablas) por lo que Codd, fue preciso en su modelo al exigir no haya filas iguales que de por sí son redundantes e innecesarias.

NORMALIZACIÓN DE BASE DE DATOS

A continuación un trabajo sobre la Primera Forma Normal concantenado con el trabajo anterior y con ejemplos de la vida cotidiana.

Todo proceso de Normalización arranca con la definición de los dominios de trabajo para producir el producto cartesiano y finalmente las funciones (con representación tabular o tablas) a normalizar.